Яку силу тяги розвиває двигун автомобіля, який рухається вгору рівномірно з масою 5 тонн, кут підйому дороги становить
Яку силу тяги розвиває двигун автомобіля, який рухається вгору рівномірно з масою 5 тонн, кут підйому дороги становить 30 градусів і коефіцієнт тертя дороги дорівнює 0,7?
Собака 8
Щоб вирішити цю задачу, спочатку нам потрібно використати дві сили, які діють на автомобіль: силу тяжіння і силу тертя.Перш за все, визначимо силу тяжіння. Знаючи, що маса автомобіля дорівнює 5 тоннам, використовуємо формулу:
\[ F_{тяж} = m \cdot g, \]
де \( m \) - маса автомобіля, а \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
Підставляємо відомі значення:
\[ F_{тяж} = 5 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}. \]
Обчислюємо:
\[ F_{тяж} = 49 \, \text{кН}. \]
Далі, визначимо силу тертя. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,7, тому використовуємо формулу:
\[ F_{тертя} = \mu \cdot F_{норм}, \]
де \( \mu \) - коефіцієнт тертя, а \( F_{норм} \) - сила нормального тиску, яка дорівнює силі тяжіння.
Підставляємо відомі значення:
\[ F_{тертя} = 0,7 \cdot 49 \, \text{кН}. \]
Обчислюємо:
\[ F_{тертя} = 34,3 \, \text{кН}. \]
Тепер визначимо силу тяги, яка розвиває двигун автомобіля. Для цього скористаємося геометричною властивістю трикутників, що рухається похилою площиною:
\[ \sin \theta = \frac{F_{тяги}}{F_{тяж}}, \]
де \( \theta \) - кут підйому дороги.
Підставляємо відомі значення:
\[ \sin 30^\circ = \frac{F_{тяги}}{49 \, \text{кН}}. \]
Обчислюємо:
\[ F_{тяги} = 49 \, \text{кН} \cdot \sin 30^\circ. \]
\[ F_{тяги} \approx 24,5 \, \text{кН}. \]
Отже, сила тяги, яку розвиває двигун автомобіля, становить приблизно 24,5 кН.