Яку температуру досягне деяка маса ідеального газу, якщо його нагрівають від 300 К до 45 °С за умови постійного тиску?

Morozhenoe_Vampir

64

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для закона Гей-Люссака, которая выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при начальной и конечной температуре соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры соответственно.

В нашем случае у нас имеется начальная температура \(T_1 = 300 \, \text{K}\), конечная температура \(T_2 = 45 \, \degree C\). Однако, для решения задачи, температуру необходимо представить в одинаковых единицах измерения, поэтому переведем \(T_2\) в кельвины.

Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины, воспользуемся следующей формулой:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Тогда имеем:

\(T_2 = 45 \, \degree C = 45 + 273.15 = 318.15 \, \text{K}\)

Теперь у нас есть начальная и конечная температуры: \(T_1 = 300 \, \text{K}\) и \(T_2 = 318.15 \, \text{K}\). Также, у нас указано, что нагревание газа происходит при постоянном давлении, что означает постоянство \(P_1 = P_2\).

Подставляя известные значения в формулу закона Гей-Люссака, получаем:

\[\frac{V_1}{300} = \frac{V_2}{318.15}\]

Теперь нам нужно найти объем \(V_2\) при известном объеме \(V_1\). Для этого, перепишем формулу и выразим \(V_2\):

\[V_2 = \frac{318.15 \cdot V_1}{300}\]

Теперь у нас есть формула для вычисления \(V_2\) в зависимости от \(V_1\). Если вам известна масса идеального газа, то можно использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для нахождения искомой температуры, помня также, что \(P_1 = P_2\).