Яку величину має відносне видовження мідного стрижня, якщо внаслідок його стискання у ньому виникла напруга 369 МПа?

Viktoriya

64

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука для упругих тел, который гласит, что напряжение \( \sigma \) в теле прямо пропорционально его относительному удлинению \( \varepsilon \). То есть можно записать следующую формулу:

\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]

где \( E \) - модуль Юнга меди (постоянная материала).

Для решения задачи необходимо найти относительное удлинение \( \varepsilon \) медного стрижня по известному напряжению \( \sigma \). Напряжение уже дано и равно 369 МПа.

Однако, чтобы получить ответ, нам также потребуется знание модуля Юнга \( E \) для меди. В разных источниках значения этой величины могут немного отличаться, поэтому воспользуемся постоянным значением модуля Юнга для меди, которое составляет примерно 117 ГПа = 117 * 10^9 Па.

Теперь, подставив известные значения в формулу, можем найти относительное удлинение:

\[ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \]

\[ \varepsilon = \frac{369 \times 10^6}{117 \times 10^9} \]

\[ \varepsilon \approx 3.15 \times 10^{-3} \]

Таким образом, относительное удлинение медного стрижня при напряжении 369 МПа составляет примерно 3.15 * 10^-3 или 0.00315.