Какова высота, с которой груз свободно падает, если он срывается с веревки и на второй половине пути его средняя

Lelya_7074

58

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения. В данном случае, груз свободно падает, то есть он движется с постоянным ускорением вниз.

Пусть \( h \) - искомая высота, с которой груз свободно падает.

Также мы знаем, что на второй половине пути его средняя скорость составляет 20 м/с, что означает, что скорость в конечной точке пути равна 20 м/с.

Расстояние, пройденное грузом, равно половине высоты: \( h/2 \).

Пользуясь формулой равноускоренного движения, можем записать:

\[
v^2 = u^2 + 2as,
\]

где:
\( v \) - конечная скорость,
\( u \) - начальная скорость (равна 0, так как груз свободно падает),
\( a \) - ускорение (ускорение свободного падения равно примерно 9.8 м/с\(^2\)),
\( s \) - расстояние, пройденное грузом (равно \( h/2 \)).

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[
v^2 = u^2 + 2as \implies (20)^2 = 0^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot (h/2).
\]

Упрощаем:

\[
400 = 19.6h \implies h = 400/19.6 \approx 20.41 \, \text{м}.
\]

Итак, искомая высота, с которой груз свободно падает, составляет примерно \( 20.41 \) метров.