Яку відстань будуть мати вантажі один від одного через 1 секунду, якщо на початку руху вони були на однаковій висоті

Yangol

26

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы, а именно закон Ньютона и закон сохранения энергии.

Закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы. Верхнему грузу действует только сила тяжести, а нижнему грузу действует сила тяжести, а также сила, вызванная натяжением нити. Обозначим натяжение нити за Т.

Также, по закону сохранения энергии, механическая энергия системы остается постоянной. В данной задаче системой является нижний груз, верхний груз и нить.

Используя эти законы, можно решить данную задачу следующим образом:

1. Найдем ускорение грузов.
Для нижнего груза:
\[F = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad mg - T = m \cdot a_1\]
Для верхнего груза:
\[F = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad T = m \cdot a_2\]
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), a_1 - ускорение нижнего груза, a_2 - ускорение верхнего груза.

2. Найдем отношение масс грузов для определения отношения их ускорений.
\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1}\]
В данном случае, \(m_1 = 0,2\) кг и \(m_2 = 0,25\) кг.

3. Рассчитаем отношение ускорений:
\[\frac{a_2}{a_1} = \frac{0,25}{0,2}\]
Получим \(\frac{a_2}{a_1} = 1,25\)

4. Теперь найдем расстояние, пройденное грузами за 1 секунду.
Используем уравнение равноускоренного движения:
\[S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]
где S - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость (0 в данном случае), t - время, a - ускорение.

Для нижнего груза:
\[S_1 = \frac{1}{2} a_1 t^2\]
Для верхнего груза:
\[S_2 = \frac{1}{2} a_2 t^2\]

5. Подставим значения и рассчитаем пройденные расстояния:
\[S_1 = \frac{1}{2} a_1 \cdot (1^2)\]
\[S_2 = \frac{1}{2} a_2 \cdot (1^2)\]

6. Найдем отношение пройденных расстояний грузами:
\[\frac{S_2}{S_1} = \frac{a_2}{a_1}\]
А также, согласно условию задачи, данное отношение равно 0,9:
\[\frac{S_2}{S_1} = 0,9\]

7. Решим полученное уравнение относительно \(a_1\):
\[1,25 \cdot \frac{1}{2} \cdot a_1 = 0,9 \cdot \frac{1}{2} \cdot a_1\]
Упрощаем:
\[1,25 \cdot a_1 = 0,9 \cdot a_1\]
\[\Rightarrow \quad 0,35 \cdot a_1 = 0\]
\[\Rightarrow \quad a_1 = 0\]

Из этого следует, что нижний груз неподвижен, а значит, верхний груз также не сдвигается. Расстояние, которое они пройдут за 1 секунду, равно 0 метров.

Таким образом, ответ на задачу - Вариант: А) 0,9 м.