Яку відстань має пройти візок, щоб набрати швидкість руху 3.5 м/с, якщо він з гори рівноприскорено пройшов відстань

Vitalyevich

40

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы поступательного равноускоренного движения.

Сначала найдем ускорение вагона. Ускорение равноприскоренного движения можно найти по формуле:

$$a=\frac{v^2-u^2}{2s},$$

где $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость и $u$ - начальная скорость, $s$ - пройденное расстояние.

Подставим значения в формулу:

$$a=\frac{(1.5м/с{)}^2-0^2}{2\cdot 3м}=\frac{2.25{м}^2/{с}^2}{6м}=0.375м/{с}^2.$$

Теперь, чтобы найти расстояние, которое нужно пройти вагону, чтобы достичь скорости 3.5 м/с, воспользуемся формулой:

$$v^2=u^2+2as,$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $s$ - неизвестное расстояние.

Подставим значения в формулу и найдем $s$:

$$(3.5м/с{)}^2=(1.5м/с{)}^2+2\cdot 0.375м/{с}^2\cdot s.$$

$$12.25{м}^2/{с}^2=2.25{м}^2/{с}^2+0.75м/{с}^2\cdot s.$$

Вычтем $2.25{м}^2/{с}^2$ из обеих частей уравнения:

$$12.25{м}^2/{с}^2-2.25{м}^2/{с}^2=0.75м/{с}^2\cdot s.$$

$$10{м}^2/{с}^2=0.75м/{с}^2\cdot s.$$

Теперь разделим обе части уравнения на $0.75м/{с}^2$:

$$\frac{10{м}^2/{с}^2}{0.75м/{с}^2}=s.$$

$$s\approx 13.33м.$$

Таким образом, чтобы набрать скорость 3.5 м/с, вагон должен пройти приблизительно 13.33 метра.