Яку відстань має пройти візок, щоб набрати швидкість руху 3.5 м/с, якщо він з гори рівноприскорено пройшов відстань

Vitalyevich

40

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы поступательного равноускоренного движения.

Сначала найдем ускорение вагона. Ускорение равноприскоренного движения можно найти по формуле:

\[a = \frac{v^2 - u^2}{2s},\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость и \(u\) - начальная скорость, \(s\) - пройденное расстояние.

Подставим значения в формулу:

\[a = \frac{(1.5 \, м/с)^2 - 0^2}{2 \cdot 3 \, м} = \frac{2.25 \, м^2/с^2}{6 \, м} = 0.375 \, м/с^2.\]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое нужно пройти вагону, чтобы достичь скорости 3.5 м/с, воспользуемся формулой:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - неизвестное расстояние.

Подставим значения в формулу и найдем \(s\):

\[(3.5 \, м/с)^2 = (1.5 \, м/с)^2 + 2 \cdot 0.375 \, м/с^2 \cdot s.\]

\[12.25 \, м^2/с^2 = 2.25 \, м^2/с^2 + 0.75 \, м/с^2 \cdot s.\]

Вычтем \(2.25 \, м^2/с^2\) из обеих частей уравнения:

\[12.25 \, м^2/с^2 - 2.25 \, м^2/с^2 = 0.75 \, м/с^2 \cdot s.\]

\[10 \, м^2/с^2 = 0.75 \, м/с^2 \cdot s.\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(0.75 \, м/с^2\):

\[\frac{10 \, м^2/с^2}{0.75 \, м/с^2} = s.\]

\[s \approx 13.33 \, м.\]

Таким образом, чтобы набрать скорость 3.5 м/с, вагон должен пройти приблизительно 13.33 метра.