Яку відстань пройшов автомобіль за 1,5 години, а автобус - за 2,4 години, якщо автомобіль рухався на 33 км/год швидше

Черная_Магия_3370

38

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий подход:

Пусть \(x\) - это скорость автобуса (в км/ч), а \(x + 33\) - это скорость автомобиля (так как автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее автобуса).

Расстояние, которое прошел автобус, можно вычислить, умножив его скорость на время:
\[d_1 = x \cdot 2,4\]

Аналогично, расстояние, которое прошел автомобиль, можно вычислить, умножив его скорость на время:
\[d_2 = (x + 33) \cdot 1,5\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих расстояния с временем. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения для \(x\) и \(d_1\).

Выразим \(d_1\) из первого уравнения:
\[d_1 = x \cdot 2,4\]

Выразим \(d_1\) из второго уравнения:
\[d_1 = (x + 33) \cdot 1,5\]

Приравняем выражения для \(d_1\):
\[x \cdot 2,4 = (x + 33) \cdot 1,5\]

Раскроем скобки:
\[2,4x = 1,5x + 49,5\]

Перенесем все члены с \(x\) влево, а остальные вправо:
\[2,4x - 1,5x = 49,5\]

Сократим коэффициенты:
\[0,9x = 49,5\]

Разделим обе части уравнения на 0,9:
\[x = \frac{49,5}{0,9} = 55\]

Таким образом, мы нашли, что скорость автобуса (\(x\)) равна 55 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля (\(x + 33\)), мы можем просто подставить найденное значение автобуса:
\(x + 33 = 55 + 33 = 88\)

Итак, скорость автомобиля равна 88 км/ч.