Яку відстань становить між собою два заряди, які мають модуль 8 нКл кожний і розташовані на відстані 40 см один
Яку відстань становить між собою два заряди, які мають модуль 8 нКл кожний і розташовані на відстані 40 см один від одного? Яке значення напруженості поля всередині відрізка, що з"єднує ці заряди, у випадках: а) коли заряди позитивні; б) коли заряди негативні; в) коли один заряд позитивний, а інший негативний?
Evgenyevna 60
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы взаимодействия между зарядами имеет вид:\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - модули зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.
В данной задаче модули зарядов равны 8 нКл. Расстояние между ними составляет 40 см (или 0.4 м). Давайте рассмотрим каждый из трех вариантов:
а) Когда оба заряда положительные. В этом случае сила между зарядами будет положительной, так как они одинаково заряжены и отталкиваются. Подставим значения в формулу и вычислим силу:
\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 /\text{Кл}^2) \cdot (8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.4 \, \text{м})^2}\]
\[F = \dfrac{9 \cdot 8^2 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-9} \cdot 10^9}{0.16}\]
\[F = \dfrac{576 \cdot 10^{-9}}{0.16}\]
\[F = \dfrac{576}{160} \approx 3.6 \, \text{Н}\]
Ответ: Сила взаимодействия двух положительно заряженных частиц составляет приблизительно 3.6 Н.
б) Когда оба заряда отрицательные. В этом случае сила между зарядами также будет положительной, так как они одинаково заряжены и отталкиваются. Процесс вычисления аналогичен предыдущему случаю. Подставим значения в формулу:
\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 /\text{Кл}^2) \cdot (-8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.4 \, \text{м})^2}\]
\[F = \dfrac{9 \cdot 8^2 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-9} \cdot 10^9}{0.16}\]
\[F = \dfrac{576 \cdot 10^{-9}}{0.16}\]
\[F = \dfrac{576}{160} \approx 3.6 \, \text{Н}\]
Ответ: Сила взаимодействия двух отрицательно заряженных частиц составляет приблизительно 3.6 Н.
в) Когда один заряд положительный, а другой - отрицательный. В этом случае сила между зарядами будет отрицательной, так как они притягиваются. Подставим значения в формулу и вычислим силу:
\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 /\text{Кл}^2) \cdot (-8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.4 \, \text{м})^2}\]
\[F = \dfrac{-9 \cdot 8^2 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-9} \cdot 10^9}{0.16}\]
\[F = \dfrac{-576 \cdot 10^{-9}}{0.16}\]
\[F = \dfrac{-576}{160} \approx -3.6 \, \text{Н}\]
Ответ: Сила взаимодействия двух зарядов, один из которых положительный, а другой - отрицательный, составляет приблизительно -3.6 Н (отрицательное значение указывает на притяжение).