Яку висоту має тіло, що випало за останню секунду вільного падіння, і яка буде його швидкість в момент падіння?

Medved

63

Щоб відповісти на це запитання, давайте розглянемо ситуацію падіння тіла.

Тіло, що падає вільним падінням, підпадає під дію сили тяжіння. Величина цієї сили залежить від маси тіла та прискорення вільного падіння, яке на Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Перш ніж знайти висоту і швидкість тіла в момент падіння, потрібно визначити певні вихідні умови. Давайте припустимо, що тіло починає падати з невідомої висоти з безпочатковою швидкістю 0 м/с.

За останню секунду вільного падіння тіло пройшло певну висоту. Щоб знайти її, використаємо формулу:

\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

де \(h\) - висота падіння, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час падіння.

За заданими умовами, час падіння дорівнює 1 секунді. Підставивши ці значення в формулу, отримаємо:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot (1 \, с)^2\]

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

\[h = 4,9 \, м\]

Тому, висота тіла, що випало за останню секунду вільного падіння, становить 4,9 м.

Тепер давайте знайдемо швидкість цього тіла в момент падіння. Для цього можна використати другу формулу руху рівношвидкісного прямолінійного руху, яка зв"язує швидкість, прискорення і відстань:

\[v_f = v_i + a \cdot t\]

де \(v_f\) - кінцева швидкість, \(v_i\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення і \(t\) - час.

В нашому випадку, початкова швидкість тіла рівна 0 м/с, прискорення - прискоренню вільного падіння, яке також дорівнює 9,8 м/с², а час падіння становить 1 секунду.

Підставивши ці значення в формулу, отримаємо:

\[v_f = 0 \, м/с + 9,8 \, м/с^2 \cdot 1 \, с\]

Після обчислення ми отримуємо:

\[v_f = 9,8 \, м/с\]

Тому, швидкість тіла в момент падіння становить 9,8 м/с.

Отже, висота тіла, що випало за останню секунду вільного падіння, дорівнює 4,9 м, а його швидкість в момент падіння становить 9,8 м/с.