Яку висоту мала точка, з якої викидали м яч з горизонтальною швидкістю 15 м/с, якщо він впав на землю через 2 секунди?
Яку висоту мала точка, з якої викидали м"яч з горизонтальною швидкістю 15 м/с, якщо він впав на землю через 2 секунди? І яка відстань пролетів м"яч? Припустимо, що ми не беремо до уваги опір повітря. Помічено g = 10 м/с².
Филипп_6081 70
Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для вертикального руху тіла під дією впливу сили тяжіння.Ми знаємо, що у цій задачі рух відбувається вздовж осі \( y \), тому нам потрібно сконцентруватися на вертикальному русі м"яча.
Перше, що ми можемо зробити, - це знайти час, за який м"яч падає на землю. За умовою задачі відомо, що цей час становить 2 секунди.
Тепер ми можемо використовувати формулу для вільного падіння:
\[ h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \]
де \( h \) - висота падіння, \( v_0 \) - початкова швидкість у вертикальному напрямку, \( t \) - час падіння, \( g \) - прискорення вільного падіння.
Ми знаємо, що \( h \) дорівнює 0 (м"яч падає на землю), \( v_0 \) дорівнює 0 (м"яч пускають горизонтально) і \( g \) дорівнює 10 м/с² (як вказано в умові). Підставляємо відомі значення в формулу:
\[ 0 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \]
\[ 0 = 0 + 10 \]
З отриманої рівності стає зрозуміло, що м"яч падає на землю через 2 секунди.
Ми також можемо визначити відстань, яку пролетів м"яч. Це можна зробити, враховуючи, що швидкість збільшується реверсивно, тобто під дією сили тяжіння щоразу збільшується відносно висоти падіння.
Для визначення відстані, яку пролетів м"яч, ми можемо використовувати формулу руху з рівною прискоренням:
\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]
де \( s \) - відстань, \( v_0 \) - початкова швидкість у горизонтальному напрямку, \( t \) - час падіння, \( a \) - прискорення у горизонтальному напрямку.
Ми знаємо, що \( v_0 \) дорівнює 15 м/с (як вказано в умові задачі), \( t \) дорівнює 2 секунди і \( a \) дорівнює 0 (ми не беремо до уваги опір повітря). Підставляємо ці значення в формулу:
\[ s = 15 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 2^2 \]
\[ s = 30 + 0 \]
Отже, м"яч пролетів відстань 30 метрів.
Таким чином, висота, з якої викидали м"яч, дорівнює 0 метрів, м"яч падає на землю через 2 секунди, а відстань, яку пролетів м"яч, становить 30 метрів.