Яку ймовірність того, що Семен задумав складне двоцифрове число менше за число 27? Варіанти відповідей: 1) 8 2

Alekseevna

40

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество возможных двузначных чисел, которые меньше 27 и являются сложными числами.

Сложное число - это число, которое имеет более двух делителей. Для определения сложного числа необходимо проверить его наличие делителей, начиная с числа 2 и заканчивая числом, меньшим или равным квадратному корню из числа.

Давайте рассмотрим двузначные числа, которые меньше 27:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.

Переберем каждое число и проверим, является ли оно сложным.

10: делители - 1, 2, 5, 10 - всего 4 делителя.
11: делители - 1, 11 - всего 2 делителя.
12: делители - 1, 2, 3, 4, 6, 12 - всего 6 делителей.
13: делители - 1, 13 - всего 2 делителя.
14: делители - 1, 2, 7, 14 - всего 4 делителя.
15: делители - 1, 3, 5, 15 - всего 4 делителя.
16: делители - 1, 2, 4, 8, 16 - всего 5 делителей.
17: делители - 1, 17 - всего 2 делителя.
18: делители - 1, 2, 3, 6, 9, 18 - всего 6 делителей.
19: делители - 1, 19 - всего 2 делителя.
20: делители - 1, 2, 4, 5, 10, 20 - всего 6 делителей.
21: делители - 1, 3, 7, 21 - всего 4 делителя.
22: делители - 1, 2, 11, 22 - всего 4 делителя.
23: делители - 1, 23 - всего 2 делителя.
24: делители - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - всего 8 делителей.
25: делители - 1, 5, 25 - всего 3 делителя.
26: делители - 1, 2, 13, 26 - всего 4 делителя.

Таким образом, мы видим, что у 8 чисел из списка всего два делителя, а у 9 чисел больше двух делителей.

Поэтому, вероятность того, что Семен задумал сложное двузначное число, меньшее 27, составляет \( \frac{8}{17} \).

Исходя из предложенных вариантов ответов, мы видим, что ответом на данную задачу является 1) 8.

Итак, вероятность того, что Семен задумал сложное двузначное число, менее 27, составляет 8 из 17 возможных чисел.