Яку суму дорівнюють члени геометричної прогресії 2,4,8? А) 64 Б)248 В)14 Г)48

Artemovna

20

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для суммы членов геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

\[S_n = a_1 \cdot \frac{{q^n - 1}}{{q - 1}}\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель прогрессии.

У нас даны первые три члена геометрической прогрессии: 2, 4, и 8.

Найдем знаменатель прогрессии \(q\), разделив второй член прогрессии на первый:

\[q = \frac{{4}}{{2}} = 2\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых трех членов прогрессии:

\[S_3 = 2 \cdot \frac{{2^3 - 1}}{{2 - 1}}\]

\[S_3 = 2 \cdot \frac{{8 - 1}}{{1}}\]

\[S_3 = 2 \cdot 7 = 14\]

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии 2, 4, 8 равна 14.

Ответ: Вариант В) 14.