Яку зміну зазнав імпульс м яча після того, як його кинули з п ятого поверху будівлі, він вдарився об землю і підскочив

Смешанная_Салат

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и формулу для вычисления импульса.

1. Мы начнем с расчета потенциальной энергии мяча до того, как его бросили с пятого этажа. Потенциальная энергия вычисляется как произведение массы мяча (\(m\)), ускорения свободного падения (\(g\)), и высоты (\(h\)). В нашем случае, высота пятого этажа составляет 2,5 метра, поэтому потенциальная энергия мяча до его броска равна:

\[E_{\text{нач}} = m \cdot g \cdot h = m \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2,5 \, \text{м}\]

2. Затем, учитывая, что все потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию мяча в момент удара о землю, можно поставить следующее равенство:

\[E_{\text{к}} = E_{\text{нач}}\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия мяча перед ударом о землю, также равная изначальной потенциальной энергии мяча, а \(E_{\text{нач}}\) - изначальная потенциальная энергия мяча.

3. Подставляя значения, получаем следующее:

\[E_{\text{к}} = m \cdot g \cdot h\]

4. После удара о землю, мяч подскакивает на высоту 0,8 метра. Это означает, что кинетическая энергия мяча в этот момент полностью преобразуется обратно в потенциальную энергию, и мы можем записать:

\[E_{\text{к}} = m \cdot g \cdot h"\]

где \(h"\) - новая высота мяча после отскока.

5. Мы можем найти эту новую высоту, решив уравнение:

\[m \cdot g \cdot h" = m \cdot g \cdot h\]

подставляем значения:

\[9,8 \cdot h" = 9,8 \cdot 2,5\]

\[h" = 2,5\]

Таким образом, после удара о землю, мяч подскочил на высоту 0,8 метра и вернулся на исходный пятый этаж, высотой 2,5 метра.