Является ли 192 одним из чисел геометрической прогрессии 3/8,1/3,3/2?

Ледяной_Огонь

59

Да, конечно! Давайте разберемся вместе. Чтобы узнать, является ли число 192 одним из чисел геометрической прогрессии, нам необходимо проверить, можно ли получить это число, следуя определенному правилу, примененному к начальным членам прогрессии.

Данная геометрическая прогрессия имеет начальные члены: \(\frac{3}{8}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{3}{2}\). Чтобы найти следующий член этой прогрессии, необходимо умножить предыдущий член на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии.

Теперь давайте рассчитаем знаменатель этой прогрессии, чтобы проверить, согласуется ли он с числом 192. Разделим второй член прогрессии на первый член:

\[
\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{8}} = \frac{1}{3} \times \frac{8}{3} = \frac{8}{9}
\]

Получили знаменатель прогрессии \(\frac{8}{9}\).

Теперь проверим, можно ли получить число 192, следуя этому правилу:

\(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{1} = \frac{9}{2} = 4.5\)

Как видите, мы получили число 4.5, которое отличается от 192. Таким образом, мы можем заключить, что число 192 не является членом данной геометрической прогрессии.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, почему 192 не является членом данной прогрессии. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!