1. Докажите равенство треугольников δ afd и δ cfe. 2. Найдите меру угла, при котором перпендикуляр cd пересекает
1. Докажите равенство треугольников δ afd и δ cfe.
2. Найдите меру угла, при котором перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 19°.
1. Какие треугольники нужно назвать, чтобы доказать равенство треугольников δ afd и δ cfe? Каким признаком можно доказать это равенство? Перечислите элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет использовать выбранный признак.
2. Найдите меру угла, при котором перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 19°.
1. Какие треугольники нужно назвать, чтобы доказать равенство треугольников δ afd и δ cfe? Каким признаком можно доказать это равенство? Перечислите элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет использовать выбранный признак.
Сергеевна 1
Для доказательства равенства треугольников \(\delta AFD\) и \(\delta CFE\) нужно использовать признак равенства треугольников по двум углам и стороне (угол-сторона-угол, УСУ). Этот признак заключается в том, что если в двух треугольниках два угла источника соответственно равны двум углам получателя, и одна сторона источника равна одной стороне получателя, то эти треугольники равны.Чтобы доказать равенство треугольников, нам понадобятся следующие треугольники:
1. Треугольник \(\delta AFD\). Он содержит стороны AF, FD и угол \(\angle AFD\).
2. Треугольник \(\delta CFE\). Он содержит стороны CF, FE и угол \(\angle CFE\).
Теперь рассмотрим равенство сторон и углов, позволяющих применить признак УСУ:
1. Сторона AF равна стороне CF (дано в условии).
2. Сторона FD равна стороне FE (дано в условии).
3. Угол \(\angle AFD\) равен углу \(\angle CFE\) (угловое равенство можно доказать с использованием дополнительных данных, но они отсутствуют в условии задачи).
Таким образом, поскольку выполнены все условия признака УСУ, треугольники \(\delta AFD\) и \(\delta CFE\) равны.