З радіусом сфери 5 см, яка з наведених значень не може бути відстанню між двома точками на цій сфері?

Печка

40

Для решения этой задачи нам нужно знать, что расстояние между двумя точками на сфере вычисляется как длина большей дуги, соединяющей эти две точки. Для нахождения этой длины можно использовать формулу длины дуги сферы. Формула для расчета длины дуги \(l\) на сфере радиусом \(r\), охватывающая угол \(\theta\) (в радианах), заданную в радианах, имеет вид:

\[l = r \cdot \theta\]

Заметим, что дуга длиной 0 соответствует случаю, когда две точки совпадают. В этом случае расстояние между этими точками равно 0. Также можно заметить, что максимальное расстояние между двумя точками на сфере достигается в том случае, когда эти точки находятся на противоположных концах диаметра сферы. Тогда длина дуги будет равна половине окружности и равна \(\pi r\).

Таким образом, если радиус сферы равен 5 см, то максимальное возможное расстояние между двумя точками на этой сфере равно \(\pi \cdot 5\) см, что можно округлить до 15,7 см.

Следовательно, ни одно из предложенных значений не может быть расстоянием между двумя точками на сфере радиусом 5 см.