З яким прискоренням рухається візок, якщо коефіцієнт опору руху дорівнює 0,1, і його переміщують по горизонтальній

Letuchiy_Fotograf

59

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает ускорение, силу и массу тела. В данном случае результирующая сила, действующая на вагончик, будет представлена силой упругости пружины и силой сопротивления движения.

Запишем уравнение второго закона Ньютона для данной ситуации:
\[F_{\text{рез}} = ma\]
где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса вагончика и \(a\) - ускорение.

Результирующая сила может быть найдена как разность силы упругости и силы сопротивления движения:
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{упр}} - F_{\text{сопр}}\]
где \(F_{\text{упр}}\) - сила упругости пружины и \(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления движения.

Сила упругости пружины вычисляется с помощью закона Гука:
\[F_{\text{упр}} = -kx\]
где \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Сила сопротивления движения определяется как произведение коэффициента сопротивления движению и нормальной реакции:
\[F_{\text{сопр}} = \mu N\]
где \(\mu\) - коэффициент сопротивления движению, \(N\) - нормальная реакция.

Так как вагончик движется по горизонтальной поверхности, нормальная реакция равна весу вагончика:
\[N = mg\]
где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона с учетом выражений для силы упругости и сопротивления движения:
\[ma = -kx - \mu mg\]

Подставляя известные значения в данное уравнение и решая его относительно ускорения \(a\), мы сможем найти ответ на задачу.

Обратите внимание, что для конкретного значения коэффициента сопротивления движению (\(\mu = 0,1\)) и жесткости пружины (\(k = 40\) Н/м) ответ будет зависеть от значения удлинения пружины (\(x\)), которое не указано в задаче. Поэтому, для получения конкретного численного значения ускорения, нам необходимы дополнительные данные.