З якою швидкістю рухався м яч масою 400 г, який рухався горизонтально зі швидкістю 10 м/с, коли він влучив у нерухому

Чайник_4563

43

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Дано:
Масса мяча, \( m_1 = 0.4 \, \text{кг} \)
Скорость мяча до взаимодействия, \( v_1 = 10 \, \text{м/c} \)
Масса пластиковой бутылки, \( m_2 = 0.8 \, \text{кг} \)
Скорость пластиковой бутылки после взаимодействия, \( v_2 = -6 \, \text{м/c} \) (отрицательное значение означает, что она движется в противоположном направлении)

Чтобы найти скорость мяча после взаимодействия, мы сначала найдем импульс каждого объекта до и после столкновения.

Импульс ( \( p \) ) равен произведению массы объекта на его скорость.

Импульс мяча до взаимодействия \( p_{1i} = m_1 \cdot v_1 \)
Импульс пластиковой бутылки после взаимодействия \( p_{2f} = m_2 \cdot v_2 \)

Так как закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до и после столкновения будет одинакова, то:

\( p_{1i} = p_{2f} \)

Заменяем импульсы:

\( m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \)

Подставляем значения:

\( 0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c} = 0.8 \, \text{кг} \cdot v_2 \)

Упрощаем:

\( 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.8 \, \text{кг} \cdot v_2 \)

Теперь решим уравнение для \( v_2 \):

\( v_2 = \frac{4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.8 \, \text{кг}} \)

\( v_2 = 5 \, \text{м/c} \)

Таким образом, скорость мяча после взаимодействия равна 5 м/с в противоположном направлении.