За 13 дней две ремонтные бригады совместно восстановили выставочный павильон. Если известно, что производительность

Arina

49

Для решения данной задачи, мы будем использовать пропорциональность.

Обозначим количество дней, которое потребуется первой бригаде для самостоятельного ремонта павильона, как \(x\). Тогда производительность первой бригады будет равна \(\frac{1}{x}\), а производительность второй бригады будет равна \(\frac{1}{13 - x}\), так как две бригады совместно восстанавливают павильон за 13 дней.

Также известно, что производительность первой бригады составляет 130% от производительности второй. Это можно записать в виде уравнения:

\[\frac{1}{x} = 1.3 \cdot \frac{1}{13 - x}\]

Для решения этого уравнения, умножим обе части на \(x(13 - x)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[13 - x = 1.3x\]

Раскроем скобку:

\[13 - x = 1.3x\]

Перенесем все слагаемые с \(x\) влево:

\[13 = 1.3x + x\]

Сложим коэффициенты при \(x\) вместе:

\[13 = 2.3x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2.3:

\[x = \frac{13}{2.3} \approx 5.65\]

Таким образом, первой бригаде потребовалось бы около 5.65 дней для самостоятельного ремонта павильона. Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим, что первая бригада нуждается в 6 днях для самостоятельного ремонта.