На координатной прямой даны точки с числами a, b, c. Какое целое число x соответствует точке на прямой, которое больше

Анастасия_6195

17

Давайте разберемся в этой задаче пошагово:

1. У нас есть условие, что точка должна быть больше -4,5 и меньше 4,5. Значит, \( -4,5 < x < 4,5 \).

2. Также у нас есть условие, что \( a-x > 0 \). Давайте решим это:

Вычитаем \( x \) из обеих сторон неравенства: \( a - x - x > 0 - x \).

Упрощаем: \( a - 2x > -x \).

Добавляем \( x \) к обеим частям неравенства: \( a - 2x + x > -x + x \).

Упрощаем: \( a - x > 0 \).

Таким образом, условие \( a - x > 0 \) эквивалентно \( a > x \).

3. У нас также есть условие, что \( c + x > 0 \). Давайте решим это:

Вычитаем \( x \) из обеих сторон неравенства: \( c + x - x > 0 - x \).

Упрощаем: \( c > -x \).

4. И последнее условие - \( cx^2 > 0 \). Давайте решим это:

Данное неравенство означает, что произведение \( c \) на квадрат \( x \) должно быть больше нуля.

Если произведение любых двух чисел больше нуля, то и оба этих числа должны быть либо оба положительными, либо оба отрицательными.

Так как \( x^2 \) всегда положительно или равно нулю, то условие \( cx^2 > 0 \) выполняется только если \( c > 0 \).

Таким образом, мы получили следующие условия:

\( a > x \)

\( c > -x \)

\( c > 0 \)

\( -4.5 < x < 4.5 \)

Из этих условий мы можем сделать вывод, что точка на прямой, которая удовлетворяет всем данным условиям, должна иметь координату \( x \) такую, что она больше -4,5 и меньше 4,5, но меньше \( a \) и больше \( -c \), при условии, что \( c > 0 \).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!