За допомогою класичного співвідношення ми можемо визначити релятивні швидкості цих тіл, коли два тіла рухаються

Якобин_3767

21

Щоб вирішити цю задачу, ми спочатку скористаємося формулою релятивності Ейнштейна, яка дозволяє обчислити релятивну швидкість між двома тілами. Відповідно до цієї формули, релятивна швидкість \( v \) двох тіл, які рухаються відносно нерухомого точкового об’єкта, обчислюється за наступною формулою:

\[ v = \frac{{v_1 - v_2}}{{1 - \frac{{v_1 \cdot v_2}}{{c^2}}}} \]

де \( v_1 \) - швидкість першого тіла, \( v_2 \) - швидкість другого тіла, а \( c \) - швидкість світла. В нашому випадку \( v_1 = 0,8c \) та \( v_2 = -0,5c \), де \( c \) є швидкістю світла у вакуумі.

Підставляємо відомі значення в формулу:

\[ v = \frac{{0,8c - (-0,5c)}}{{1 - \frac{{0,8c \cdot (-0,5c)}}{{c^2}}}} \]

Спрощуємо формулу:

\[ v = \frac{{0,8c + 0,5c}}{{1 + 0,8 \cdot 0,5}} \]

Обчислюємо:

\[ v = \frac{{1,3c}}{{1,4}} \]

Знаходимо значення релятивної швидкості:

\[ v \approx 0,93c \]

Отже, релятивна швидкість між цими двома тілами складає приблизно 0,93 швидкості світла \( c \).

Таким чином, ми визначили релятивну швидкість цих тіл, використовуючи класичне співвідношення та формулу релятивності Ейнштейна.