За какое количество часов второй насос может откачать 1512 литров воды, работая вместе с первым насосом?

Magicheskiy_Kristall

31

Для решения данной задачи нам необходимо знать скорость откачки воды каждого насоса по отдельности. Пусть первый насос откачивает воду со скоростью \(a\) литров в час, а второй насос - со скоростью \(b\) литров в час.

Вместе эти два насоса будут откачивать воду со суммарной скоростью, равной сумме их скоростей. То есть, скорость откачки обоих насосов вместе будет равна \(a + b\) литров в час.

Мы знаем, что второй насос откачивает 1512 литров воды. Пусть время работы второго насоса будет обозначено как \(t\) часов. Тогда количество воды, которое откачает второй насос за это время, можно записать как \(b \cdot t\) литров.

Следовательно, у нас есть следующее уравнение:
\[b \cdot t = 1512\]

Теперь нам нужно выразить второй насос относительно первого насоса. Если мы знаем, что первый насос откачивает воду со скоростью \(a\) литров в час, то время работы второго насоса можно записать как \(t = \frac{{1512}}{{b}}\) часов.

Теперь мы можем заменить \(t\) в уравнении:
\[b \cdot \left(\frac{{1512}}{{b}}\right) = 1512\]
\[\frac{{1512 \cdot b}}{{b}} = 1512\]
\[1512 = 1512\]

Заметим, что это тождественное уравнение, которое верно при любом значении \(b\), так как знаменатель сокращается. А это означает, что расчетное значение времени работы второго насоса не зависит от его скорости откачки. В итоге, второй насос может откачать 1512 литров воды за любое количество часов работы, при условии, что его скорость откачки не равна нулю.

Обратите внимание, что данное решение предполагает, что работа насосов не зависит от времени и их скорости откачки остаются постоянными.