За какое время автомобиль уменьшил свою скорость с 54 до 18 км/ч, двигаясь с ускорением -0.5 м/с²?

Ева

40

Хорошо, чтобы найти время, за которое автомобиль уменьшил свою скорость, мы можем использовать уравнение движения. Ускорение автомобиля составляет -0.5 м/с², поскольку его скорость убывает. Начальная скорость (v₀) составляет 54 км/ч, что преобразуется в м/с для согласованности единиц измерения. Конечная скорость (v) равна 18 км/ч, также необходимо преобразовать в м/с.

Давайте начнем. Сначала преобразуем начальную скорость (v₀) в м/с:

\[v₀ = 54 \, \text{км/ч}\]

Умножим на коэффициент преобразования, чтобы получить м/с:

\[v₀ = 54 \, \text{км/ч} \times \left(\frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\right) \times \left(\frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\right) = 15 \, \text{м/с}\]

Теперь сделаем то же самое для конечной скорости (v):

\[v = 18 \, \text{км/ч}\]

\[v = 18 \, \text{км/ч} \times \left(\frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\right) \times \left(\frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\right) = 5 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть начальная скорость (v₀), конечная скорость (v) и ускорение (a), и мы хотим найти время (t). Мы можем использовать уравнения движения, чтобы найти это время. Одно из уравнений, которое нам пригодится, это:

\[v = v₀ + at\]

Мы хотим найти время (t), поэтому мы можем изменить это уравнение:

\[t = \frac{{v - v₀}}{{a}}\]

Подставим наши значения:

\[t = \frac{{5 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с}}}{{-0.5 \, \text{м/с²}}} = \frac{{-10 \, \text{м/с}}}{{-0.5 \, \text{м/с²}}} = 20 \, \text{с}\]

Итак, автомобиль уменьшил свою скорость с 54 до 18 км/ч за 20 секунд, двигаясь с ускорением -0.5 м/с².