Какова будет высота уровня нефти h2 в вертикальном цилиндрическом резервуаре, если температура понизится с t1

Skorpion

66

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения объёма жидкости при изменении температуры. Формула для этого закона имеет вид:

\[V_1 \cdot (1 + B \cdot t_1) = V_2 \cdot (1 + B \cdot t_2)\]

Где:
\(V_1\) - объём нефти в резервуаре при температуре \(t_1\),
\(V_2\) - объём нефти в резервуаре при температуре \(t_2\),
\(B\) - коэффициент температурного расширения нефти,
\(t_1\) - исходная температура нефти,
\(t_2\) - конечная температура нефти.

Нам известны значения исходной и конечной температур, а также коэффициент температурного расширения нефти. Теперь решим уравнение относительно \(V_2\) и найдем высоту уровня нефти \(h_2\) в резервуаре.

\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot (1 + B \cdot t_1)}}{{1 + B \cdot t_2}}\]

Так как резервуар формы цилиндра, объём жидкости связан с высотой уровня нефти по следующей формуле:

\[V = S \cdot h\]

Где:
\(S\) - площадь основания цилиндрического резервуара,
\(h\) - высота уровня нефти в резервуаре.

Выразим \(h_2\) через \(V_2\) и площадь основания \(S\) резервуара:

\[h_2 = \frac{{V_2}}{{S}}\]

Теперь, чтобы найти значение \(h_2\), нам необходимо знать площадь основания резервуара. Если вы предоставите эту информацию, я смогу точно рассчитать значение \(h_2\) для данной задачи.