За какое время каждый отдельный комбайнер может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера вместе могут собрать

Евгеньевич

19

Для решения этой задачи применим метод работы. Пусть каждый комбайнер собирает урожай за \(x\) часов. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

1) Если два комбайнера работают вместе, то они собирают весь урожай за 8 часов:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{8}\)

2) Если первый комбайнер прекращает работу после 2 часов, то второй комбайнер собирает оставшуюся часть урожая за 18 часов:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{18} = \frac{1}{8}\)

Приступим к решению уравнений. Умножим обе части первого уравнения на 8x, а обе части второго уравнения на 18x, чтобы избавиться от знаменателя:

1) \(8 + 8 = x\)

2) \(18x + 8x = 18 \cdot 8\)

Теперь решим эти уравнения:

1) \(16 = x\)

2) \(26x = 144\)

\(x = \frac{144}{26} \approx 5.54\)

Ответ: Каждый отдельный комбайнер может собрать весь урожай пшеницы за примерно 5.54 часа.