За какое время рабочие вымоют 14 окон, работая вместе, если один работник моет окно за 15 минут, а другой

Lyubov

67

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать концепцию работы, времени и скорости.

Давайте представим, что первый рабочий может вымыть 1 окно за 15 минут, а второй рабочий может вымыть 1 окно за 20 минут.

Теперь посмотрим на работу обоих рабочих в течение определенного времени. Первый рабочий может выполнить \(\frac{1}{15}\) работы за 1 минуту, а второй рабочий может выполнить \(\frac{1}{20}\) работы за 1 минуту.

Объединяя усилия обоих рабочих, мы можем найти скорость, с которой они будут работать вместе. Мы просто складываем их скорости работы:

\(\frac{1}{15} + \frac{1}{20}\) работы за 1 минуту.

Давайте найдем общую скорость работы обоих рабочих:

\(\frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{20}{300} + \frac{15}{300} = \frac{35}{300}\) работы за 1 минуту.

Теперь, чтобы вымыть 14 окон, мы можем просто поделить общую работу на их общую скорость работы:

Время = \( \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}}\)

В данном случае, Работа - это 14 окон и Скорость - это \(\frac{35}{300}\) работы за 1 минуту.

Подставим значения:

Время = \( \frac{14}{\frac{35}{300}} = 14 \times \frac{300}{35}\)

Выполнив данное вычисление, получим:

Время = \( \frac{8400}{35} = 240\) минут.

Таким образом, два рабочих, работая вместе, вымоют 14 окон в течение 240 минут.