За какое время tX 20% воды выкипит в электрическом чайнике, если вода нагревается от температуры t = 20

Путник_Судьбы

32

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

\(Q = mc\Delta T\) - формула для расчета теплоты \(Q\), выделяющейся или поглощающейся при изменении температуры тела. Здесь \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

\(Q = mL\) - формула для расчета теплоты парообразования \(Q\) при изменении фазы вещества из жидкого состояния в парообразное. Здесь \(m\) - масса вещества, а \(L\) - удельная теплота парообразования.

Первым делом необходимо найти количество теплоты, которая необходима для нагрева воды от температуры 20 °C до температуры кипения 100 °C. Для этого воспользуемся формулой \(Q_1 = mc\Delta T\).

Массу воды можно найти, зная, что плотность воды приближенно равна 1 кг/л. Таким образом, можно сказать, что масса воды будет равна ее объему. Объем жидкости в чайнике можно выразить через массу и плотность: \(V_1 = m/\rho\), где \(\rho = 1 \, \text{кг/л}\).

Подставим известные значения и найдем массу воды:
\(m = V_1 \cdot \rho = V_1 \, \text{кг}\).

Далее вычислим теплоту \(Q_1\):
\(Q_1 = mc\Delta T\).

Теперь найдем количество теплоты, которое требуется для превращения всей воды в парообразное состояние. Для этого воспользуемся формулой \(Q_2 = mL\).

Теперь имеем весьма полный набор данных для решения задачи.

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения, будет равно сумме теплоты для нагрева и теплоты парообразования:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\).

Для определения времени \(t_x\), в течение которого выкипит 20% воды, воспользуемся пропорцией между разделенной на этот промежуток времени партией воды и всей неиспарившейся воды, равной отношению их масс:

\(\frac{m - 0,2 \cdot m}{m} = \frac{t_x}{t_{\text{общ}}}\).

Подставим значения в данную формулу и найдем \(t_x\). Ответ округлим до целого значения.