За сколько часов каждая бригада может покрасить фасад дома, если они работают самостоятельно, но одна из них занимает

Sovunya_3737

62

Пусть \(x\) - это количество часов, которое занимает одна бригада на выполнение работы. Тогда другая бригада сможет выполнить эту работу за \(x - 48\) часов, так как она занимает на 48 часов меньше времени.

Если обе бригады работают вместе, то они выполняют работу за 32 часа. Мы можем использовать формулу работы:

\[
\text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]

Где \( \text{Скорость} \) - это количество работы, которую бригада может выполнить за час.

Пусть \( A \) - скорость первой бригады, \( B \) - скорость второй бригады и \( C \) - общая скорость работы, когда бригады работают вместе.

Мы знаем, что обе бригады вместе могут выполнить работу за 32 часа, поэтому:

\[
C \times 32 = 1
\]

Также первая бригада может выполнить работу за \( x \) часов, поэтому:

\[
A \times x = 1
\]

И вторая бригада может выполнить работу за \( x - 48 \) часов, поэтому:

\[
B \times (x - 48) = 1
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений скоростей \( A \) и \( B \).