Какие из следующих функций являются линейными: y=8x+32; y=8x3+2; y=2x+8; y=x2+8; y=2x; y=2; y=20x+29

Shustrik

21

Давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности и проверим, являются ли они линейными.

1. y = 8x + 32: Эта функция имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент перед x, а b - свободный член. В данной функции m = 8 и b = 32, поэтому она является линейной.

2. y = 8x3 + 2: Здесь функция содержит кубическую степень x, а не просто x. Поэтому данная функция не является линейной.

3. y = 2x + 8: По аналогии с первой функцией, эта имеет вид y = mx + b, где m = 2 и b = 8. Следовательно, она также является линейной.

4. y = x2 + 8: В этой функции есть квадратичная степень x, что делает ее нелинейной. Для линейных функций степень x должна быть 1.

5. y = 2x: В данной функции отсутствует свободный член b (y = mx + b), но она имеет вид y = mx, где m = 2. Она является линейной.

6. y = 2: В данной функции отсутствует переменная x, но константа (число 2) может быть рассмотрена как функция с нулевым коэффициентом перед x. Таким образом, она также является линейной.

7. y = 20x + 29: Эта функция имеет вид y = mx + b, где m = 20 и b = 29, значит, она тоже является линейной.

Итак, из предложенных функций линейными являются:
- y = 8x + 32
- y = 2x + 8
- y = 2x
- y = 2
- y = 20x + 29

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.