Каковы координаты точки пересечения графиков уравнений y = 5x - 3 и y = 4x

Вельвет

64

Хорошо! Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков данных уравнений, нужно приравнять выражения для y.

У нас есть два уравнения:
\[
y = 5x - 3
\]
\[
y = 4x
\]

Заменяя y в первом уравнении на 4x из второго уравнения, получим:
\[
5x - 3 = 4x
\]

Теперь нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого вычтем 4x из обеих частей уравнения:
\[
5x - 4x - 3 = 0
\]

Сокращая подобные члены, получаем:
\[
x - 3 = 0
\]

Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:
\[
x = 3
\]

Таким образом, мы нашли значение x, равное 3.

Теперь подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение y. Мы будем использовать второе уравнение:
\[
y = 4 \cdot 3 = 12
\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков будут (3, 12).

Надеюсь, это подробное пошаговое объяснение помогло вам понять процесс решения данной задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задать.