Какое из данных утверждений является правильным? а) Максимальная мера угла двугранного не превышает 90°, б) Двугранный

Золотой_Робин Гуд

47

Ответ: Правильным утверждением из представленных является вариант а) Максимальная мера угла двугранного не превышает 90°.

Обоснование ответа:

а) Максимальная мера угла двугранного не превышает 90° - это правильное утверждение. Двугранный угол образуется двумя пересекающимися плоскостями, и их общая граница является прямой. Угол между этими плоскостями не может быть больше 90°, так как это превысило бы прямой угол, который равен 90°. Таким образом, максимальная мера угла двугранного равна 90°.

б) Утверждение "Двугранный угол - это угол, состоящий из прямой и двух полупространств с общей границей" неверно. Двугранный угол фактически образуется двумя пересекающимися плоскостями и содержит в себе два угла, но он не состоит из прямой и двух полупространств.

в) Утверждение "Если одна из двух плоскостей пересекает прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то эти плоскости будут перпендикулярны" неверно. Пересекаемость одной плоскости с прямой, перпендикулярной к другой плоскости, не гарантирует их перпендикулярности между собой. Эти две плоскости могут иметь другое взаимное расположение.

г) Утверждение "Угол между плоскостями может быть тупым" верно. Угол между двумя плоскостями может быть острым (меньше 90°), прямым (равным 90°) или тупым (больше 90°).

д) Утверждение "Все линейные углы двугранного угла разные" неверно. Внутри двугранного угла находятся два линейных угла (каждый образован пересечением одной из плоскостей с прямой), и эти два угла могут быть равными или разными, в зависимости от конкретной конфигурации плоскостей.

Таким образом, максимальная мера угла двугранного не превышает 90° (вариант а) - это единственное правильное утверждение из предложенных.