1. ( ) У Незнайки есть 8 карточек с числами. Он упорядочил их в две группы, как показано на иллюстрации. Знайка
1. ( ) У Незнайки есть 8 карточек с числами. Он упорядочил их в две группы, как показано на иллюстрации. Знайка переместил две карточки между группами таким образом, что суммы чисел в каждой группе стали одинаковыми. Найдите эту сумму. Вы можете выполнить любые действия с карточками!
Золотая_Пыль_4708 65
Для решения этой задачи нам нужно найти сумму чисел в каждой группе, при условии, что они должны быть одинаковыми.Мы заметим, что изначально в первой группе у Незнайки сумма чисел равна 15, а во второй группе сумма чисел равна 13. Мы также видим, что две карточки перемещены между группами.
Пусть первая группа состоит из a карточек, а вторая группа состоит из b карточек. Теперь мы знаем, что:
Сумма первой группы:
Сумма второй группы:
Мы также знаем, что после перемещения двух карточек сумма чисел в каждой группе должна быть одинаковой. Обозначим эту сумму как s.
Теперь у нас есть следующее уравнение:
Чтобы найти s, мы должны найти значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению. Рассмотрим возможные сочетания a и b:
1. Если переместить одну карточку из первой группы во вторую, то сумма чисел во второй группе будет
2. Если переместить две карточки из первой группы во вторую, то сумма чисел во второй группе будет
Таким образом, сумма чисел в каждой группе после перемещения двух карточек должна быть равной 15.
Ответ: Сумма чисел в каждой группе после перемещения двух карточек равна 15.