За сколько дней обе бригады могут выполнить работу вместе, если первая бригада затратила на нее 16 дней, а вторая

Mandarin

66

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть, что вторая бригада работает в полтора раза медленнее первой бригады. Давайте разберемся пошагово.

Пусть первая бригада работает со скоростью 1 рабочий день в день, то есть они могут выполнить работу за 16 дней.

Вторая бригада работает в полтора раза медленнее первой бригады, поэтому их рабочая скорость составляет \( \frac{1}{1.5} \) рабочих дней в день. Давайте найдем, сколько дней вторая бригада затратит на выполнение работы, если первая бригада выполнит работу за 16 дней.

Для этого умножим скорость работы второй бригады на время работы первой бригады: \( \frac{1}{1.5} \times 16 \).

Выполняя простые вычисления, получим: \( \frac{1}{1.5} \times 16 = \frac{16}{1.5} \).

Таким образом, вторая бригада затратит \( \frac{16}{1.5} \) дня на выполнение работы.

Теперь, чтобы найти время, за которое обе бригады смогут выполнить работу вместе, нам нужно сложить время работы каждой бригады по отдельности.

То есть общее время работы будет равно: \( 16 + \frac{16}{1.5} \) дней.

Если мы сложим числа, получим \( 16 + \frac{16}{1.5} = \frac{24}{1.5} + \frac{16}{1.5} = \frac{40}{1.5} \).

Теперь, чтобы упростить дробь, поделим числитель на знаменатель: \( \frac{40}{1.5} = \frac{8 \times 5}{0.5 \times 3} \).

Мы можем сократить одну "8" с одной "0.5": \( \frac{8 \times 5}{0.5 \times 3} = \frac{5}{0.5 \times 3} = \frac{5}{1.5} \).

Итак, мы получаем, что обе бригады смогут выполнить работу вместе за \( \frac{5}{1.5} \) дней.

В результате можно сказать, что обе бригады могут выполнить работу вместе примерно за 3.33 дня (или около 3 дней и 8 часов).

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как определить время, за которое обе бригады могут выполнить работу вместе. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!