Какое количество натуральных чисел N удовлетворяют условию, что ровно два из трех чисел N, N + 10, N + 25 имеют
Какое количество натуральных чисел N удовлетворяют условию, что ровно два из трех чисел N, N + 10, N + 25 имеют три цифры?
Ледяная_Сказка_416 19
Чтобы решить данную задачу, нужно разобрать все возможные случаи, когда ровно два из трех чисел N, N + 10, N + 25 имеют три цифры.Предположим, что N - наименьшее число из трех. Тогда возможны следующие случаи:
1) N - трехзначное число, N + 10 - трехзначное число, N + 25 - не трехзначное число.
Возьмем в качестве примера трехзначное число N = 100. Тогда N + 10 = 110 и N + 25 = 125. В этом случае все три числа имеют три цифры.
2) N - трехзначное число, N + 10 - не трехзначное число, N + 25 - трехзначное число.
Возьмем в качестве примера трехзначное число N = 200. Тогда N + 10 = 210 и N + 25 = 225. В этом случае также все три числа имеют три цифры.
3) N - не трехзначное число, N + 10 - трехзначное число, N + 25 - трехзначное число.
Если N не трехзначное число, то N + 10 и N + 25 не могут быть трехзначными числами одновременно. Поэтому этот случай отпадает.
Итак, из двух рассмотренных случаев только один подходит по условию задачи. Таким образом, есть только одно натуральное число N, удовлетворяющее условию задачи.
Ответ: есть только одно натуральное число N, удовлетворяющее условию, что ровно два из трех чисел N, N + 10, N + 25 имеют три цифры.