За сколько минут данный человек разложит 200 листовок, если он раскладывает 100 листовок за 2 минуты? Помогите

Ябедник

33

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что данный человек может разложить 100 листовок за 2 минуты. Выражая это числами, мы имеем отношение 100 листовок к 2 минутам, что можно записать как \(\frac{100}{2}\).

Чтобы найти сколько листовок человек разложит за 1 минуту, мы делим 100 на 2, получая 50 листовок в минуту.

Теперь, чтобы найти сколько листовок он разложит за 3 минуты, мы умножаем количество листовок в минуту (50) на количество минут (3). Получаем \(50 \times 3 = 150\) листовок за 3 минуты.

Мы видим, что за 3 минуты его производительность увеличится и он сможет разложить 150 листовок, по сравнению с 100 листовками за 2 минуты.

Теперь нам нужно определить, сколько листовок он разложит за \(t\) минут. Мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{100}{2} = \frac{x}{t}\),

где \(x\) - количество листовок, а \(t\) - количество минут.

Мы можем упростить эту пропорцию, умножив числитель второй доли на 2:

\(\frac{100}{2} = \frac{x \cdot 2}{t \cdot 2}\),

что приводит нас к пропорции:

\(\frac{100}{2} = \frac{x}{t \cdot 2}\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на \(t\):

\(100 \cdot t = 2 \cdot x\).

Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{100 \cdot t}{2}\).

А теперь мы можем найти значение \(x\) для \(t = 5\):

\(x = \frac{100 \cdot 5}{2} = \frac{500}{2} = 250\).

Таким образом, данный человек разложит 200 листовок за 5 минут.