Сколько снежков сделал Степа и Дима? У кого оказалось больше снежков? Степа отдал Диме четверть своих снежков, а затем

Zhuravl

41

Давайте решим данную задачу пошагово:

1. Пусть \(x\) будет количеством снежков, которое сделал Степа.
2. Согласно условию задачи, Степа отдал Диме четверть своих снежков и еще один снежок. Таким образом, у Степы сохранилось \((x - \frac{x}{4} - 1)\) снежков.
3. После обмена снежками у них оказалось по 8 снежков. Это означает, что сумма снежков у Степы и Димы равна 8: \((x - \frac{x}{4} - 1) + 8 = 8\).
4. Решим данное уравнение. Сначала объединим подобные члены: \(x - \frac{x}{4} - 1 + 8 = 8\).
5. Вычислим сумму \(\frac{x}{4} - 1 + 8\): \(\frac{x}{4} + 7\) и преобразуем уравнение: \(x + \frac{x}{4} + 7 = 8\).
6. Домножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \(4x + x + 28 = 32\).
7. Объединим подобные члены и упростим выражение: \(5x + 28 = 32\).
8. Вычтем 28 из обеих частей уравнения: \(5x = 4\).
9. Разделим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{4}{5}\).

Таким образом, Степа сделал \(\frac{4}{5}\) снежков, а чтобы найти количество снежков, которое сделал Дима, нужно учесть, что Степа отдал Диме четверть своих снежков и еще один. Количество снежков, которые сделал Дима, будет равно \(\frac{\frac{4}{5}}{4} + 1\).

Выполним вычисления:
\[\frac{\frac{4}{5}}{4} + 1 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{5} + 1 = \frac{1 + 5}{5} = \frac{6}{5}.\]

Итак, Степа сделал \(\frac{4}{5}\) снежков, а Дима сделал \(\frac{6}{5}\) снежков.