За сколько времени оба насоса, работая одновременно, смогут полностью откачать воду из котлована? (можно с

Изумруд

49

Данная задача предоставляет информацию о двух насосах, работающих одновременно для откачивания воды из котлована. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать сколько времени займёт насосу А для откачки воды из котлована, а также сколько времени займёт насосу Б. Зная эти значения, мы можем определить, за сколько времени они вместе смогут полностью откачать воду из котлована.

Пусть время, за которое насос А откачивает воду из котлована, равно \( t_A \) (в часах), а время, за которое насос Б откачивает воду из котлована, равно \( t_B \) (в часах).

Согласно принципу работы насосов, если они работают вместе, то их работа происходит параллельно. Поэтому общее время, за которое оба насоса смогут полностью откачать воду из котлована, можно найти как сумму времен, затраченных каждым насосом по отдельности.

То есть: \[ t_{\text{общ}} = t_A + t_B \].

Обоснование данной формулы заключается в том, что если весь котлован может быть полностью откачан насосом А за время \( t_A \), аналогично насосом Б за время \( t_B \), то сумма этих времен даст нам общее время, за которое оба насоса смогут полностью откачать воду из котлована.

Итак, чтобы найти общее время, необходимо сложить значения \( t_A \) и \( t_B \). Таким образом, оба насоса, работая одновременно, смогут полностью откачать воду из котлована за время \( t_{\text{общ}} = t_A + t_B \).