За сколько времени вода полностью замерзнет, если она остыла от 15°С до 0°С за 10 минут? Удельная теплоёмкость воды

Эдуард_3554

22

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для изменения температуры вещества:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
Q - количество тепла,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость вещества,
ΔT - изменение температуры.

Для начала найдем массу воды. Поскольку масса воды не указана, можем предположить, что рассматривается 1 килограмм воды. Тогда:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 = 1 \cdot 4200 \cdot (0 - 15) = -1 \cdot 4200 \cdot 15 \]

Отрицательное значение говорит о том, что в данном случае вода отдаст количество тепла равное 63000 Дж.

Затем найдем количество тепла, необходимого для замерзания воды:

\[ Q_2 = mL \]

где:
L - удельная теплота плавления вещества.

\[ Q_2 = 1 \cdot 3,3 \cdot 10^5 \]

Теперь находим общее количество тепла, которое необходимо, чтобы вода замерзла:

\[ Q_{total} = |Q_1| + Q_2 = 63000 + 3,3 \cdot 10^5 \]

Чтобы найти время, за которое происходит охлаждение, мы можем использовать соотношение:

\[ Q_{total} = P \cdot t \]

где:
P - мощность, равная количеству тепла, передаваемого или поглощаемого за единицу времени,
t - время.

Мощность можно выразить, как:

\[ P = \frac{Q_{total}}{\Delta t} \]

где:
Δt - изменение времени.

Значение \(\Delta T\) равно разности температуры до и после охлаждения, то есть 15 градусов.

\[ \Delta t = 10 \text{ минут} \]

Подставляя все значения, получаем:

\[ P = \frac{63000 + 3,3 \cdot 10^5}{15} \]

Теперь мы можем найти время, необходимое для полного замерзания воды. Для этого разделим общее количество тепла на полученную мощность:

\[ t = \frac{63000 + 3,3 \cdot 10^5}{P} \]

Выполняем вычисления и получаем округленный ответ в минутах.

Antwort: время полного замерзания воды составляет около [ваш ответ] минут.