За сколько времени Заяц может выполнить всю работу, если он сначала выполняет `1/4` ее объема, а затем Волк сменив

Blestyaschiy_Troll

28

Для решения данной задачи нам понадобится использовать алгебруические выражения и некоторые основные математические принципы.

Предположим, что вся работа составляет 1. Затем мы можем выразить объем работы, который выполняет Заяц, как `1/4` и объем работы, который выполняет Волк, как `1/2`.

Поскольку Заяц выполняет `1/4` от работы, значит, остается `1 - 1/4 = 3/4` работы, которую должен выполнить Волк.

Теперь давайте представим, что Заяц выполняет свой блок работы и ему требуется время t1. Затем Волк выполняет оставшуюся работу и ему требуется время t2.

Мы знаем, что Заяц выполняет `1/4` работы за время t1, поэтому мы можем записать уравнение: `t1 * (1/4) = 1/4`.

Также мы знаем, что Волк выполняет оставшуюся `3/4` работы за время t2, поэтому мы можем записать уравнение: `t2 * (3/4) = 3/4`.

Согласно условию, Заяц и Волк вместе затрачивают 2,5 часа на выполнение всей работы. Используя эту информацию, мы можем записать еще одно уравнение: `t1 + t2 = 2.5`.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (t1, t2 и объем работы), и мы можем решить ее.

Перепишем уравнения в более простой форме:

1) \(t1/4 = 1/4\)
2) \(3t2/4 = 3/4\)
3) \(t1 + t2 = 2.5\)

Сначала решим уравнение 1).

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\(t1 = 1\)

Теперь решим уравнение 3).

Выразим t2:

\(t2 = 2.5 - t1 \Rightarrow t2 = 2.5 - 1 \Rightarrow t2 = 1.5\)

Теперь у нас есть значения t1 и t2. Подставим их в уравнение 2).

\(\frac{(3 \cdot 1.5)}{4} = \frac{4.5}{4} = 1.125\)

Таким образом, Волк затрачивает 1.125 часов на выполнение своей части работы.

Теперь суммируем время Зайца и Волка:

\(t1 + t2 = 1 + 1.125 = 2.125\)

Значит, Заяц и Волк вместе выполняют всю работу за 2.125 часа.

Ответ: Заяц и Волк вместе выполняют всю работу за 2.125 часа.