Какая из этих сумм является самой большой: 3 1/11+9 1/5, 6 1/3+5 1/5, 8 1/11+4 1/7 или 2 1/5+10?

Баронесса_399

27

Чтобы определить, какая из данных сумм является самой большей, нам нужно просуммировать каждую из них и сравнить полученные результаты. Давайте начнем с первой суммы: 3 1/11+9 1/5.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Для сложения смешанных чисел с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 55.

3 1/11 = (3 * 11 + 1) / 11 = 34/11
9 1/5 = (9 * 5 + 1) / 5 = 46/5

Шаг 2: Сложение дробей
Теперь мы можем сложить дроби:

34/11 + 46/5

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 5 будет 55.

34/11 * 5/5 = 170/55
46/5 * 11/11 = 506/55

Теперь мы можем сложить:

170/55 + 506/55 = (170 + 506) / 55 = 676/55

Получаем результат: 676/55.

Шаг 3: Приведение к смешанным числам
Для приведения полученной дроби к смешанному числу, мы должны разделить числитель на знаменатель и остаток представить в виде дроби.

676/55 = 12(16/55)

Таким образом, первая сумма равна 12 16/55.

Теперь повторим этот процесс для остальных сумм и сравним результаты.

Вторая сумма: 6 1/3 + 5 1/5

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Общим знаменателем для 3 и 5 будет 15.

6 1/3 = (6 * 3 + 1) / 3 = 19/3
5 1/5 = (5 * 5 + 1) / 5 = 26/5

Шаг 2: Сложение дробей
19/3 + 26/5

Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

19/3 * 5/5 = 95/15
26/5 * 3/3 = 78/15

Теперь мы можем сложить:

95/15 + 78/15 = (95 + 78) / 15 = 173/15

Шаг 3: Приведение к смешанным числам
173/15 = 11(8/15)

Итак, вторая сумма равна 11 8/15.

Третья сумма: 8 1/11 + 4 1/7

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Общим знаменателем для 11 и 7 будет 77.

8 1/11 = (8 * 11 + 1) / 11 = 89/11
4 1/7 = (4 * 7 + 1) / 7 = 29/7

Шаг 2: Сложение дробей
89/11 + 29/7

Общий знаменатель для 11 и 7 равен 77.

89/11 * 7/7 = 623/77
29/7 * 11/11 = 319/77

Теперь мы можем сложить:

623/77 + 319/77 = (623 + 319) / 77 = 942/77

Шаг 3: Приведение к смешанным числам
942/77 = 12(18/77)

Таким образом, третья сумма равна 12 18/77.

Четвертая сумма: 2 1/5 + 10

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Общим знаменателем для 5 и 1 будет 5.

2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 11/5

Шаг 2: Сложение дробей
11/5 + 10

11/5 + 50/5 = (11 + 50) / 5 = 61/5

Шаг 3: Приведение к смешанным числам
61/5 = 12(1/5)

Итак, четвертая сумма равна 12 1/5.

Теперь, когда мы просуммировали все суммы, можно сделать сравнение.

12 16/55 > 11 8/15 > 12 18/77 > 12 1/5

Таким образом, самая большая сумма равна 12 16/55.