За три часа прогулочный катер проплыл 24 км по течению реки и 3 км против течения. Если скорость течения реки

Lazernyy_Reyndzher

38

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей скорость катера без учета течения, скорость течения и скорость катера по течению или против течения. Формула имеет вид:

\[V_{\text{ка}} = V_{\text{ко}} \pm V_{\text{т}}\]

где:
\(V_{\text{ка}}\) - скорость катера без учета течения,
\(V_{\text{ко}}\) - скорость катера по течению или против течения,
\(V_{\text{т}}\) - скорость течения реки.

По условию задачи известно, что катер проплыл 24 км по течению реки и 3 км против течения. То есть, разница между скоростью катера по течению и против течения составляет 27 км (24 км + 3 км). Дана также скорость течения реки - 2 км/ч.

Таким образом, по формуле:

\[V_{\text{ка}} = \frac{{V_{\text{ко1}} + V_{\text{ко2}}}}{2}\]

где \(V_{\text{ко1}}\) - скорость катера по течению, а \(V_{\text{ко2}}\) - скорость катера против течения.

Подставляя в данную формулу известные значения:

\[V_{\text{ка}} = \frac{{24 + (-3)}}{2} = \frac{{21}}{2} = 10.5 \, \text{км/ч}\]

Учитывая, что скорость катера без учета течения равна средней скорости по течению и против течения, получаем:

\[V_{\text{ка}} = 10.5 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость катера без учета течения составляет 10.5 км/ч.