За який час ескалатор спустить людину, якщо вона просто стоїть на ньому, без руху?

Загадочный_Магнат

21

Для решения данной задачи, давайте вначале определим основные данные. Пусть \(L\) - длина эскалатора, а \(v\) - скорость движения эскалатора. Также, пусть \(t\) - время, которое требуется эскалатору для спуска персоны на всю длину.

Так как человек просто стоит на эскалаторе без движения, то он также смещается вместе с эскалатором со скоростью \(v\). То есть, за время \(t\) человек пройдет такое же расстояние, как и эскалатор.

Используя формулу расстояния \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время, мы можем записать, что длина эскалатора равна произведению скорости и времени:
\[L = v \cdot t\]

Теперь нам нужно выразить время \(t\) через длину эскалатора и скорость. Для этого делим обе части уравнения на \(v\):
\[\frac{L}{v} = t\]

Таким образом, мы получили, что время, необходимое эскалатору для спуска человека на всю его длину, равно отношению длины эскалатора к его скорости.

Ответ: Эскалатору потребуется \(\frac{L}{v}\) часов, чтобы спустить человека, который просто стоит на нем без движения.