За який період часу рятувальний круг зробить 5 повних коливань, якщо швидкість поширення хвилі при киданні круга

Solnechnyy_Den

39

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться знати період коливання та швидкість поширення хвиль.

Період коливання \(T\) визначається як час, за який відбувається одне повне коливання. Це можна записати формулою:

\[ T = \frac{1}{f} \]

де \( f \) - частота коливань. В даному випадку нам дано, що круг виконує 5 повних коливань, тому ми можемо вивести формулу для частоти \( f \):

\[ f = \frac{n}{T} \]

де \( n \) - кількість повних коливань, в даному випадку \( n = 5 \).

Швидкість поширення хвиль \( v \) може бути виражена через частоту \( f \) і довжину хвилі \( \lambda \) за формулою:

\[ v = f \cdot \lambda \]

Тепер, знаючи, що швидкість поширення хвиль \( v = 0.8 \, \text{м/с} \) і розв"язавши формулу для частоти \( f \), ми можемо знайти період коливання \( T \):

\[ f = \frac{n}{T} \]
\[ T = \frac{n}{f} \]

\[ T = \frac{5}{0.8} \, \text{с} \]

Отже, період коливання круга становить 6.25 с.

Тепер ми можемо обчислити відстань, на яку пошириться хвиля за цей час. Відстань між сусідніми гребенями хвиль \( \lambda \) можна виразити через швидкість поширення хвиль \( v \) та частоту \( f \) за формулою:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Замінюємо відомі значення:

\[ \lambda = \frac{0.8}{\frac{5}{6.25}} \, \text{м} \]

\[ \lambda = 1.0 \, \text{м} \]

Отже, за цей час хвиля пошириться на відстань 1.0 мітра між сусідніми гребенями.