За який період часу тіло буде на висоті 40 м, якщо його кинули вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с? Яка швидкість

Ягодка

69

Решение:

1. Нахождение времени, когда тело достигнет высоты 40 м:

Известно, что ускорение свободного падения \(g = 9.81 \: \text{м/с}^2\) направлено вниз. Так как тело брошено вертикально вверх, скорость в точке броска \(v_0 = 30 \: \text{м/с}\). Мы используем уравнение движения:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Подставляя известные значения (\(h = 40 \: \text{м}\), \(v_0 = 30 \: \text{м/с}\), \(g = 9.81 \: \text{м/с}^2\)):

\[40 = 30t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2\]

Решая это уравнение, мы найдем время, через которое тело достигнет высоты 40 м.

2. Нахождение скорости тела при прохождении точки высоты 40 м:

При достижении точки в 40 м скорость тела будет направлена вертикально вниз. Мы можем использовать ту же формулу, что и выше, для того чтобы найти скорость:

\[v = v_0 - gt\]

Подставляя значения (\(v_0 = 30 \: \text{м/с}\), \(g = 9.81 \: \text{м/с}^2\), \(t\) - время, которое мы нашли в пункте 1), мы найдем скорость тела при прохождении точки высоты 40 м.

3. Нахождение высоты тела над поверхностью земли:

Чтобы найти высоту тела над поверхностью земли, мы можем использовать ту же формулу для движения тела в отсутствие начальной скорости в момент броска:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Здесь \(v_0 = 0\) (так как тело брошено вертикально вверх), \(g = 9.81 \: \text{м/с}^2\), и \(t\) - время, которое мы нашли в пункте 1. Подставляя значения, мы найдем высоту тела над поверхностью земли.

Это пошаговое решение поможет нам найти все необходимые значения для данной задачи.