Для доказательства тождественности треугольников ABD и CDA, мы будем использовать две основные информации: углы и стороны треугольников.
Взглянув на рисунок, мы видим, что есть два угла: угол ABD и угол CDA. Нам нужно показать, что эти два угла равны. Возьмем первый угол, угол ABD. Обозначим его как угол .
Для того чтобы показать равенство этих углов, мы можем воспользоваться свойством вертикальных углов. Вертикальными называются углы, образованные пересекающимися прямыми линиями. Из рисунка видно, что уголы и являются вертикальными углами, так как они оба образованы пересечением прямой AB с прямой CD.
По свойству вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой. Поэтому угол равен углу . (1)
Теперь мы перейдем к сторонам треугольников. Обратите внимание, что сторона AB треугольника ABD является общей стороной с треугольником CDA и обозначается как сторона CD. Для доказательства равенства сторон, нам нужно показать, что сторона AB равна стороне CD. Обозначим длину стороны AB как , а длину стороны CD как .
Поскольку у нас есть равенство углов , у нас также есть равенство между соответствующими углами треугольников. Если два угла в двух треугольниках равны, то третий угол также будет равным. Поэтому угол треугольника ABD будет равен углу треугольника CDA.
Теперь мы можем использовать свойство равных треугольников (УГЛ+СТОРОНА+УГЛ), чтобы показать равенство сторон AB и CD. По свойству равных треугольников, если два треугольника имеют равные углы и равные стороны в некотором порядке, то эти треугольники равны.
У нас есть равные углы: (Углы B треугольника ABD и B треугольника CDA).
У нас есть общая сторона: (Общая сторона AB и CD).
Поэтому мы можем заключить, что треугольник ABD и треугольник CDA совпадают или тождествены.
Сэр 64
CDA.Для доказательства тождественности треугольников ABD и CDA, мы будем использовать две основные информации: углы и стороны треугольников.
Взглянув на рисунок, мы видим, что есть два угла: угол ABD и угол CDA. Нам нужно показать, что эти два угла равны. Возьмем первый угол, угол ABD. Обозначим его как угол
Для того чтобы показать равенство этих углов, мы можем воспользоваться свойством вертикальных углов. Вертикальными называются углы, образованные пересекающимися прямыми линиями. Из рисунка видно, что уголы
По свойству вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой. Поэтому угол
Теперь мы перейдем к сторонам треугольников. Обратите внимание, что сторона AB треугольника ABD является общей стороной с треугольником CDA и обозначается как сторона CD. Для доказательства равенства сторон, нам нужно показать, что сторона AB равна стороне CD. Обозначим длину стороны AB как
Поскольку у нас есть равенство углов
Теперь мы можем использовать свойство равных треугольников (УГЛ+СТОРОНА+УГЛ), чтобы показать равенство сторон AB и CD. По свойству равных треугольников, если два треугольника имеют равные углы и равные стороны в некотором порядке, то эти треугольники равны.
У нас есть равные углы:
У нас есть общая сторона:
Поэтому мы можем заключить, что треугольник ABD и треугольник CDA совпадают или тождествены.
Трикутник ABD тотожний трикутнку CDA.