Задача 5: Два числа имеют сумму 185, а разность 65. Найдите эти числа. Представьте визуальную схему. Задача 6: Маша

Maksik

65

Задача 5:
Пусть первое число будет обозначено как \(x\), а второе число как \(y\).
Мы знаем, что сумма чисел равна 185: \(x + y = 185\) (уравнение 1).
Также известно, что разность чисел равна 65: \(x - y = 65\) (уравнение 2).
Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом сложения уравнений.
Сложим уравнения (1) и (2):

\[
(x + y) + (x - y) = 185 + 65
\]

\[
2x = 250
\]

\[
x = \frac{250}{2}
\]

\[
x = 125
\]

Теперь найдем второе число. Подставим \(x\) в уравнение (1):

\[
125 + y = 185
\]

\[
y = 185 - 125
\]

\[
y = 60
\]

Итак, первое число равно 125, а второе число равно 60.

Визуальная схема:

\[
\begin{align*}
\text{Первое число} (x) & : 125 \\
\text{Второе число} (y) & : 60 \\
\end{align*}
\]

Задача 6:
Обозначим количество цветов, собранных Машей, как \(x\), а количество цветов, собранных Дашей, как \(y\).
По условию задачи, Маша собрала на 12 больше, чем Даша, поэтому у нас есть следующее уравнение: \(x = y + 12\) (уравнение 1).
Также известно, что общее количество собранных цветов равно 58: \(x + y = 58\) (уравнение 2).

Используем метод подстановки для решения этой системы уравнений.
Из уравнения (1) получим \(y = x - 12\).
Подставим это значение в уравнение (2):

\[
x + (x - 12) = 58
\]

\[
2x - 12 = 58
\]

\[
2x = 70
\]

\[
x = \frac{70}{2}
\]

\[
x = 35
\]

Теперь найдем количество цветов, собранных Дашей. Подставим \(x\) в уравнение (1):

\[
35 = y + 12
\]

\[
y = 35 - 12
\]

\[
y = 23
\]

Таким образом, Маша собрала 35 цветов, а Даша собрала 23 цвета.

Визуальная схема:

\[
\begin{align*}
\text{Количество цветов, собранных Машей (x)} & : 35 \\
\text{Количество цветов, собранных Дашей (y)} & : 23 \\
\end{align*}
\]