Задача А. Спортивное соревнование. В некоторых видах спортивных состязаний каждый спортсмен получает оценки

Эдуард_8051

70

Данная задача связана со спортивными соревнованиями, где каждый спортсмен получает оценки от нескольких судей. Для расчета оценки спортсмена необходимо удалить наибольшую и наименьшую оценку, а затем вычислить среднее арифметическое для оставшихся оценок.

По условию задачи, у нас задано натуральное число \(n > 4\) - количество оценок, и положительные вещественные числа \(a_1, a_2, ..., a_n\) - значения самих оценок.

Для начала, найдем наибольшую и наименьшую оценку из заданных значений.

1. Находим наибольшую оценку:
- Сравниваем каждую оценку с предыдущей наибольшей оценкой.
- Если текущая оценка больше предыдущей максимальной оценки, то обновляем максимальную оценку.

2. Находим наименьшую оценку:
- Сравниваем каждую оценку с предыдущей наименьшей оценкой.
- Если текущая оценка меньше предыдущей минимальной оценки, то обновляем минимальную оценку.

После нахождения наибольшей и наименьшей оценок, удаляем их и вычисляем среднее арифметическое для оставшихся чисел.

Давайте рассмотрим пошаговое решение на примере:

Пусть у нас есть 6 оценок:
\(a_1 = 8\)
\(a_2 = 9\)
\(a_3 = 7\)
\(a_4 = 6.5\)
\(a_5 = 9.5\)
\(a_6 = 8.5\)

Шаг 1: Находим наибольшую оценку.
- Первая оценка равна 8, поэтому \(max\_оценка = 8\).
- Вторая оценка равна 9, что больше предыдущей максимальной оценки 8, поэтому \(max\_оценка = 9\).
- Третья оценка равна 7, что меньше предыдущей максимальной оценки 9, поэтому \(max\_оценка\) не меняется.
- Четвертая оценка равна 6.5, что меньше предыдущей максимальной оценки 9, поэтому \(max\_оценка\) остается 9.
- Пятая оценка равна 9.5, что больше предыдущей максимальной оценки 9, поэтому \(max\_оценка\) обновляется на 9.5.
- Шестая оценка равна 8.5, что меньше предыдущей максимальной оценки 9.5, поэтому \(max\_оценка\) остается 9.5.

Таким образом, наибольшая оценка равна 9.5.

Шаг 2: Находим наименьшую оценку.
- Первая оценка равна 8, что меньше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка = 8\).
- Вторая оценка равна 9, что больше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка\) не меняется.
- Третья оценка равна 7, что меньше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка\) обновляется на 7.
- Четвертая оценка равна 6.5, что меньше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка\) обновляется на 6.5.
- Пятая оценка равна 9.5, что больше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка\) не меняется.
- Шестая оценка равна 8.5, что больше предыдущей минимальной оценки, поэтому \(min\_оценка\) не меняется.

Таким образом, наименьшая оценка равна 6.5.

Шаг 3: Удаляем наибольшую и наименьшую оценку.

У нас остаются следующие оценки: 8, 7, 9.5, 8.5.

Шаг 4: Вычисляем среднее арифметическое для оставшихся оценок.

Сумма оставшихся оценок = \(8 + 7 + 9.5 + 8.5 = 33\).

Количество оставшихся оценок = 4.

Среднее арифметическое = \(\frac{{33}}{{4}} = 8.25\).

Таким образом, оценка спортсмена равна 8.25.

Данное решение может быть обобщено для всех введенных оценок, независимо от их количества. Чтобы найти оценку спортсмена, нужно удалить наибольшую и наименьшую оценку, затем вычислить среднее арифметическое для оставшихся оценок.