Задачи по макроэкономике: Задача 1 В открытой экономике с равновесным ВВП Y=4800 д.ед., функция потребления имеет
Задачи по макроэкономике: Задача 1
В открытой экономике с равновесным ВВП Y=4800 д.ед., функция потребления имеет вид: T)-(Y ´ 0,75+ 300 =С, функция инвестиций: r´ 240- 2000 =I (r - в процентах), функция госзакупок: Y´ 0,125+ 600 =G, функция чистого экспорта: Y´ 0,25-1600 =NX. Чистые автономные налоги T=1200 д.ед. Задание:
а) Какова равновесная процентная ставка?
б) Каково состояние государственного бюджета и сальдо торгового баланса?
в) Каковы мультипликаторы автономных налогов и государственных закупок?
г) Если потенциальный ВВП равен 4500 д.ед, что изменится?
В открытой экономике с равновесным ВВП Y=4800 д.ед., функция потребления имеет вид: T)-(Y ´ 0,75+ 300 =С, функция инвестиций: r´ 240- 2000 =I (r - в процентах), функция госзакупок: Y´ 0,125+ 600 =G, функция чистого экспорта: Y´ 0,25-1600 =NX. Чистые автономные налоги T=1200 д.ед. Задание:
а) Какова равновесная процентная ставка?
б) Каково состояние государственного бюджета и сальдо торгового баланса?
в) Каковы мультипликаторы автономных налогов и государственных закупок?
г) Если потенциальный ВВП равен 4500 д.ед, что изменится?
Solnechnyy_Den 38
а) Чтобы найти равновесную процентную ставку, мы должны установить равенство сбережений и инвестиций в открытой экономике.Формула для сбережений в открытой экономике: \(S = Y - C - G - NX\), где \(S\) - сбережения, \(Y\) - ВВП, \(C\) - потребление, \(G\) - государственные закупки, \(NX\) - чистый экспорт.
Сначала найдем потребление. Из задачи имеем: \(C = T - (Y \cdot 0.75 + 300)\) и \(T = 1200\). Подставим значение \(T\) в формулу для \(C\):
\(C = 1200 - (Y \cdot 0.75 + 300)\).
Затем найдем сбережения:
\(S = Y - C - G - NX\).
Функция инвестиций дана в виде: \(I = r \cdot 240 - 2000\), где \(r\) - процентная ставка. Чтобы найти равновесную процентную ставку, приравняем сбережения и инвестиции:
\(S = I\).
Теперь можем записать уравнение равновесия:
\(Y - C - G - NX = r \cdot 240 - 2000\).
Подставляем выражения для \(C\) и \(S\):
\(Y - (1200 - (Y \cdot 0.75 + 300)) - (Y \cdot 0.125 + 600) - (Y \cdot 0.25 - 1600) = r \cdot 240 - 2000\).
Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
\(Y - 1200 + Y \cdot 0.75 + 300 - Y \cdot 0.125 - 600 - Y \cdot 0.25 + 1600 = r \cdot 240 - 2000\).
Собираем все члены с \(Y\) вместе:
\(Y - Y \cdot 0.75 - Y \cdot 0.125 - Y \cdot 0.25 = r \cdot 240 - 2000 - 1200 - 300 + 600 - 1600\).
Выносим общий множитель за скобки:
\(Y(1 - 0.75 - 0.125 - 0.25) = r \cdot 240 - 2000 - 1200 - 300 + 600 - 1600\).
Складываем и упрощаем:
\(Y \cdot 0.875 = r \cdot 240 - 1900\).
Теперь мы можем выразить \(r\):
\(r = \frac{{Y \cdot 0.875 + 1900}}{{240}}\).
Подставим значение \(Y = 4800\) и рассчитаем \(r\):
\(r = \frac{{4800 \cdot 0.875 + 1900}}{{240}}\).
Расчет: