Задание 1: Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть воду в мензурке до кипения и превратить 50 г воды в пар?

Звездопад_Волшебник

26

Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу!

1) Данные для определения объема воды можно найти на рисунке, представленном в условии задачи. По рисунку видно, что в мензурке находится 100 мл воды.

2) Для определения массы воды мы можем использовать формулу \(m = \rho \times V\), где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, и \(V\) - объем. Для воды плотность составляет 1 г/мл. Подставляя данные в формулу, получаем: \(m = 1 \times 100 = 100\) г.

3) Начальная температура воды не указана в условии задачи. Предположим, что начальная температура воды равна комнатной температуре, т.е. 25°C (или 298 К).

4) Согласно условию, происходят два процесса с водой: нагревание до кипения и превращение воды в пар.

5) Формулы для вычисления количества теплоты для каждого процесса:

- Для нагревания воды до кипения мы можем использовать формулу \(Q = m \times c \times \Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, и \(\Delta T\) - изменение температуры. Для воды \(c\) составляет около 4.18 Дж/(г·°C) или 4.18 Дж/(г·K). Поскольку мы нагреваем воду до кипения и изначальная температура 25°C, то \(\Delta T = 100 - 25 = 75\)°C (или 75 К). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q_1 = 100 \times 4.18 \times 75 = 31275 \quad \text{Дж}\].

- Для превращения воды в пар в условиях постоянного давления мы можем использовать формулу \(Q = m \times \Delta H_{\text{исп}}\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, и \(\Delta H_{\text{исп}}\) - молярная энтальпия испарения воды. Значение \(\Delta H_{\text{исп}}\) для воды при комнатной температуре составляет около 40.7 кДж/моль. Чтобы преобразовать это значение в единицы массы, необходимо знать молярную массу воды. Молярная масса воды равна 18 г/моль. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q_2 = 100 \times \frac{18}{40.7} = 49.38 \quad \text{кДж}\].

Теперь мы можем найти общее количество теплоты, потребное для нагревания и испарения воды, сложив результаты двух процессов:
\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 31275 + 49.38 = 31324.38 \quad \text{Дж}\].

Таким образом, для нагревания 50 г воды до кипения и превращения ее в пар потребуется примерно 31324.38 Дж теплоты.