В схеме, изображенной на рисунке, в участке цепи с резисторами сопротивлениями 1 кОм и 2 кОм, протекает ток 1,1

Марина

63

Обозначая потенциалы в точках B и C как \(V_B\) и \(V_C\) соответственно, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для нахождения этих потенциалов.

Так как в участке цепи с резистором сопротивлением 1 кОм протекает ток 1,1 мА, по закону Ома, напряжение на этом резисторе будет равно:
\[U_1 = I \cdot R_1 = 1,1 \cdot 10^{-3} \cdot 1 \cdot 10^3 = 1,1 \, \text{В}\]

Также, обозначим ток, идущий через резистор сопротивлением 2 кОм как \(I_2\). Так как на этом участке цепи напряжение равно \(V_C - V_B\), по закону Ома, мы можем записать:
\[V_C - V_B = I_2 \cdot R_2\]

Теперь мы можем использовать закон Кирхгофа для анализа узловой точки B. Так как потенциал в точке A равен нулю, сумма напряжений в этой точке должна быть равна нулю:
\[V_B + U_1 - V_C - I_2 \cdot R_2 = 0\]

Приведя все в уравнение и решив его относительно \(I_2\), мы получаем:
\[I_2 = \frac{V_B + U_1 - V_C}{R_2}\]

Теперь мы можем подставить значение \(I_2\) в предыдущее уравнение, чтобы найти \(V_C - V_B\):
\[V_C - V_B = I_2 \cdot R_2\]
\[V_C - V_B = \frac{V_B + U_1 - V_C}{R_2} \cdot R_2\]
\[V_C - V_B = V_B + U_1 - V_C\]
\[2V_C = 2V_B + U_1\]

Наконец, мы можем использовать изначальное уравнение \(V_C - V_B = U_2\), чтобы найти значения \(V_B\) и \(V_C\). Подставляя полученное значение \(2V_C = 2V_B + U_1\) в это уравнение, мы получаем:
\[U_2 = 2V_C = 2V_B + U_1\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(V_C\):
\[2V_C = 2V_B + U_1\]
\[V_C = \frac{2V_B + U_1}{2}\]

Подставляя значение \(U_1 = 1,1\) В, мы можем найти значения \(V_B\) и \(V_C\):
\[V_C = \frac{2V_B + 1,1}{2}\]

Таким образом, ответы представлены в вольтах, округленные до десятых:
\[V_B = ??? \, \text{В}\]
\[V_C = ??? \, \text{В}\]